三方合同的成立方式是当事人协商一致后，在合同上签字或盖章。根据《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式签名、盖章或按指印时合同成立。在签名、盖章或按指印之前，一方已履行主要义务且对方接受时，该合同也成立。即使法律或约定要求书面形式，但当事人未采用书面形式且一方已履行主要义务且对方接受时，该合同仍然成立。法律分析；三方合同的当事人协商一致，拟订合同书后，在合同上签字或者盖章后，合同即成立。根据2021年实施的《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。