法律分析：一、劳动合同未签署是否违反法律。法律强制规定建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此不签合同违法。如果双方自用工之日起超过1个月但不满1年，用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以要求用人单位每月支付双倍工资。二、公司不签署劳动合同是否合法。公司不签劳动合同的这种行为当然是不合法的，劳动合同法当中要求公司和员工建立劳动关系后的一个月之内就应该签合同，如果不签合同的话，从第2个月开始就要支付双倍工资了，在公司拒绝支付双倍工资的情况下，员工可以直接申请劳动仲裁维权。