盗窃国家机关印章罪的判刑规则：1、犯盗窃国家机关印章罪的，一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。2、犯罪情节达到严重程度的，则应判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。法律依据：《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。