对抢夺国家机关印章罪既遂的判刑规定是：情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。一般犯罪情节的，会判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。构成该罪，犯罪情节越重，量刑越重。法律依据：《刑法》第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。第二百八十条第一款伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。