立案不抓人有期限。1、机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。2、机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。有下列情形之一的，不适用简易程序。1、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的。2、有重大社会影响的。3、共同犯罪案件中部分被告人不认罪或者对适用简易程序有异议的。4、其他不宜适用简易程序审理的。