死刑复核准期间可以申诉。对死刑复核监督案件的审查可以采取下列方式。1、审查人民移送的材料、下级送的相关案卷材料、当事人及其近亲属或者受委托的律师提交的材料。2、向下级人民调取案件审查报告、公诉意见书、出庭意见书等，了解案件相关情况。3、向人民调阅或者查阅案卷材料。4、核实或者委托核实主要证据。5、讯问被告人、听取受委托的律师的意见。6、就有关技术性问题向专门机构或者有专门知识的人咨询，或者委托进行证据审查。7、需要采取的其他方式。死刑复核程序。1、上报程序。中级人民判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民复核后，报请最高人民核准。2、复核审理。死刑立即执行由最高人民复核，由三名审判员组成死刑复核合议庭。