非法邮寄爆炸物罪可以追究的刑事责任：1、犯非法邮寄爆炸物罪的，一般可以追究三年以上十年以下有期徒刑的刑事责任。2、如果存在严重犯罪情节的，则可以追究十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑事责任。法律依据：《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。