送礼数额达到一万元的就构成犯罪，可以被立案侦查，依法追究刑事责任。谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在一万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定追究刑事责任。法律依据。《最高人民最高人民 关于办理行贿刑事案件具体应用法律若干问题的解释》。第一条 为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在一万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定追究刑事责任。第二条 因行贿谋取不正当利益，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节严重”。(一)行贿数额在二十万元以上不满一百万元的。(二)行贿数额在十万元以上不满二十万元，并具有下列情形之一的。1.向三人以上行贿的。2.将违法所得用于行贿的。