离婚不给抚养权的，若抚养子女的一方有以下情形的，可向起诉要求变更抚养权。1、有抚养权的一方有抚养条件不尽抚养义务的。2、有抚养权的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女的。3、有抚养权的一方有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。根据《民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。一、一方有债务能争夺抚养权吗。1、夫妻一方有债务的，可以争夺抚养权，但如果个人债务过重的，对抚养子女能力有影响的，可能会将抚养权判给另一方。2、法律规定：《中华人民共和国民法典》。