法律分析。若刑事涉嫌犯罪被刑事拘留，有可能会通知被拘留人的单位。法律依据。《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十四条 决定拘留的机关在拘留后，除有碍侦查或无法通知者外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。