根据刑事《人体损伤程度鉴定标准》，砍断别人一根手指头至少构成轻伤，砍断拇指可能构成重伤。根据刑法第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。法律分析；根据刑事《人体损伤程度鉴定标准》，砍断别人一根手指头，至少构成轻伤，如果是砍的拇指，还有可能构成重伤。根据《刑法》第二百三十四条。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。拓展延伸；手指砍断案的刑罚执行细则与判决标准。