刘备最忌讳的事情就是背信弃义、不守承诺。刘备是非常重视诚信和信任的人，他非常看重人与人之间的承诺和信任关系。因此，背信弃义、不守承诺的行为会让刘备非常失望和不满。他认为只有通过信任和守信才能建立起稳定和长久的关系，所以他对这种行为特别忌讳，并会避免和这样的人合作和交往。