根据历史记载和研究成果，成吉思汗并没有先打西方再打宋朝，他的征服活动并非按照先后顺序进行的。事实上，成吉思汗是在征服西方部分地区之后，才开始对宋朝展开进攻。成吉思汗的征服活动始于1206年，他统一了蒙古各部族，建立了蒙古帝国。最初的时候，他的主要目标是征服北亚和中亚地区，他先后征服了塔塔尔、纳因、卡拉汗国等西部地区，稳定了蒙古帝国的边疆。然而，在征服西方地区的同时，成吉思汗并没有忽视东方的目标。1207年，成吉思汗派遣将领拖雷在中国东北地区发动了对金朝的攻击，为将来对宋朝的进攻奠定了基础。在这次攻击中，成吉思汗并未亲自参与，但他认识到中国的地理和政治重要性，决定亲自领导对宋朝的战役。