宋朝公主休驸马的方式有多种。首先，公主可以通过请求或是亲自见驸马提出离婚的要求。如果公主对驸马的不满或是婚姻关系出现了问题，她可以选择找到驸马并直接对他提出离婚的请求。在宋朝时期，婚姻并没有离婚的具体程序，但是通过公主的要求，加上相应的理由和证据，驸马或是驸马一家可以选择接受或是拒绝公主的请求。其次，公主可以通过向皇帝或是宫廷提出请求，寻求他们的帮助和支持。宋朝的皇帝有着非常高的权威和决策权，公主可以向皇帝递交书信或者是亲自面见皇帝，向他说明自己与驸马之间的问题和冲突，请求皇帝给予支持并解决问题。皇帝或是宫廷可以在了解公主的情况后，做出相应的决定并将其告知驸马。