蒙古帝国确实在13世纪末征服了宋朝，但并没有全灭宋朝。蒙古帝国的第五位大汗蒙哥汗在1234年攻陷了南宋首都临安，俘虏了宋理宗，并将其立为元朝的太上皇。随后，蒙哥汗的继任者忽必烈汗继续对南宋进行征讨，并于1279年攻占最后的抵抗据点。然而，尽管南宋政权被推翻，宋朝并没有完全被消灭。事实上，在蒙古人的统治下，原来的宋朝和仍然存在，并且被纳入了元朝的统治体系中。元朝实际上是一个由蒙古人领导，但在统治下包含了不同族群和政权的多民族帝国。元朝统治时期，蒙元充分利用了宋朝政权的官僚体系和文化传统。许多原来的宋朝和文人学士被保留下来，并继续在中任职。同时，元朝对文化、教育和科技的发展也进行了支持，大规模兴建了水利工程和桥梁，鼓励经济贸易的发展，并且容纳了不同地区的民族和文化。