无穷级数某一项可以是无穷。级数的和可以是有限的，也可以是无限的。如果级数的和是有限的，那么这个级数被称为收敛的。如果级数的和是无限的，那么这个级数被称为发散的。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。