根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条规定，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。因此，骑自行车不戴头盔不处罚的说法是错误的。在行驶过程中，为了保障自身和他人的安全，使用安全带和戴安全头盔是必须的。法律分析；骑自行车不戴头盔不处罚。《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条。，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。拓展延伸；骑自行车不戴头盔的处罚是什么。骑自行车不戴头盔的处罚主要取决于当地交通法规。在很多国家，骑自行车不戴头盔被视为违法行为，并被视为严重的交通违规行为。