不追究伪证责任的原因有以下三种。1、任何人伪造、毁灭重要证据或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留，构成犯罪的依法追究刑事责任。2、由于对于案件真实情况一知半解，认识不准确，从而提供了虚明的，因不具备伪证的主观故意，不构成伪证罪。3、对于虽有伪证行为，但情节显著轻微，危害不大的，不应认定为犯罪。任何人伪造、毁灭重要证据或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留，构成犯罪的依法追究刑事责任。一、被执行人有担保人可以拘留吗。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十一条规定，被执行人的担保人有下列行为之一的，人民可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。