法律分析：赡养费不付的情形：父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的，丧失要求被害子女赡养的权利，对子女来说就是可以免除赡养义务。已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能生活的。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。