法律分析：父亲去世后，母亲健在房子能继承，具体如下：1、如果父亲是留有遗嘱的，那么按照父亲的遗嘱来继承房子。2、如果父亲没有遗嘱，那么先将房子的产权进行分割，50%属于母亲，剩下的50%再依照法定继承来进行分割，第一顺序继承人配偶、子女、父母都是具有继承资格的，首先由第一顺序继承人继承。同一顺位继承人继承的份额，一般是均等的。法律依据：《中华人民共和国民法典》。第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承。（一）第一顺序：配偶、子女、父母。