依据我国民法典的规定，继承人继承遗产后，被继承人欠下债务的，由继承遗产的实际价值为限承担债务。《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。一、遗产的范围包括哪些。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括。(1)公民的收入。(2)公民的房屋、储蓄和生活用品。(3)公民的林木、牲畜和家禽。(4)公民的文物、图书资料。(5)法律允许公民所有的生产资料。(6)公民的著作权、专利权中的财产权利。