国家机关、国有企业和事业单位的财务负责人不可由法人担任，而非上述三类公司的法人代表可以兼任财务负责人。根据财经法规，单位领导人的直系亲属不得担任财务负责人，但法人代表和法定代表人是不同的概念，法人代表可担任财务负责人。然而，在国企和事业单位中，有明确规定会计人员的直系亲属不能担任财务负责人，因此根据法理，领导人也不可担任财务负责人。法律分析；1、对于国家机关、国有企业、事业单位，法人是不可以担任财务负责人的。《财政部关于印发的通知》第十六条，国家机关、国有企业、事业单位任用会计人员应当实行回避制度。单位领导人的直系亲属不得担任本单位的会计机构负责人、会计主管人员。会计机构负责人、会计主管人员的直系亲属不得在本单位会计机构中担任出纳工作。