对于小智的生日，目前并没有官方的确切信息。在神奇宝贝的动画、漫画以及相关游戏中，并没有特别指出小智的生日是哪一天。尽管粉丝社群中有时会讨论这个话题，但并没有官方的确切答案。小智作为一个虚构的角色，他的生日并没有被官方公布。因此，无法给出确切的日期。