江汉区商事调解中心会打给家属。江汉商事调解中心的职责是协助当事人解决商事纠纷，通过调解达成和解协议，从而避免或减少法律诉讼的发生。如果家属在案件中扮演了重要角色，调解中心可能会通过其他途径与家属取得联系，例如电话或邮件等方式，告知调解进展情况和调解结果。所以江汉区商事调解中心会打给家属。