律师伪证的投诉让他们深感恐惧。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，律师在刑事诉讼中，如果故意提供虚假的证明或者翻译，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。如果情节严重，还将被判处三年以上七年以下有期徒刑。此外，一旦律师因为伪证投诉被定罪，这对于他们的职业声誉将是灾难性的打击，可能导致他们无法继续从事律师工作。