可微的定义是这样的：假设函数y=f(x)，如果自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy之间存在线性关系，即Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，且ο(Δx)表示当Δx趋向于0时比Δx更高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x处可微。这里，A×Δx被称为函数f(x)在点x处的微分，记作dy，即dy=A×Δx。当x取特定值x0时，记作dy|x=x0。可导的定义则更为简单直接。它要求函数在某点x0处左右导数存在且相等，这样的函数在x0处是可导的。如果一个函数在x0处可导，那么它在该点必然是连续的。这种连续性是可导的必要条件。