1.不能。一旦涉及中公教育退费的问题，并且已经签订了合同，且合同中规定了仲裁条款，那么任何一方在纠纷发生时，都应当首先向仲裁委员会申请仲裁，而不是直接向提起诉讼。2.仲裁裁决后，如果是劳动争议，那么败诉方可以向提起诉讼。然而，如果是其他类型的经济纠纷，即使对仲裁裁决结果不满，也不能向起诉。3.仲裁实行一裁终局的制度，这意味着一旦仲裁委员会做出了裁决，该裁决就是最终的，双方都必须接受。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。