可以。劳务派遣人员在单位工作期间，与正式员工一起从事单位领导布置的工作任务，会出差或购置办公用品，属于公务支出，办理公务卡有利于正常开展工作。现在的财务制度规定党政机关工作人员不允许使用现金进行公务支出结算，而劳务派遣人员在单位工作期间代表单位行使公务，因此财政对此是认可的，所以劳务派遣人员可以也应该办理公务卡。