苏橙在《告别诗》中死亡的原因是：她遭受了家庭的重压。在剧本中，苏橙是一个爱她的父母的女儿，但是她的父亲曾经为了救她而被烧伤，生病了，再也不能站在舞台上，这给家庭带来了重压。后来，苏橙的母亲想让她学医，帮家人分担压力，但苏橙本人并不喜欢这个专业，这使她倍感压力。最终，苏橙选择在告别诗中死亡，这可以理解为她在家庭压力下崩溃的表现。