根据《信访条例》的规定，同一信访事项经过三级行政机关依次做出处理意见、复查意见、复核意见后，有权处理的行政机关将终止受理该信访事项，该信访事项处理终结。信访事项已经经过市级的处理，并且已经完成了三级终结，那么市级将不会再次受理市民的信访事项。