结论是，遥控灯在停电后自动亮起，主要得益于其设计中的继电器和遥控器的初始状态设置。当遥控灯依赖于电池供电时，如果设置为通电亮状态，即使电池耗尽或丢失，灯泡仍能在来电时保持开启。具体来说，遥控器具备一个功能，即在电源恢复时，会保持断电前的状态，这使得停电后的再次通电，灯会自动亮起。