当在三角形内部添加一条直线，三角形的角结构会根据直线与三角形边线的关系有所不同。以下是三种可能的情况。首先，如果直线与三角形的三边及其延长线都相交，那么会形成16个小于平角的角（包括三角形外的一角）。这种情况下，角的总数包括了线与各边交点所构成的所有角度。其次，如果直线与三角形的一边平行，那么将产生11个小于平角的角。这时，由于直线与平行边的关系，角的分布会有所不同。再次，当直线通过三角形的一个顶点时，会有9个角出现在三角形内部。这种情况下，直线划分了原有的三角形，形成了新的角度组合。三角形按照边长可以分为普通三角形（三边不等）、等腰三角形（腰与底不等或相等的等腰三角形），以及等边三角形；按内角分类则有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，后者统称为斜三角形。