首先，运用幂规则，我们知道当c=0且(x^n)'=nx^(n-1)，所以对于(sint)^3，它的导数可以写作3(sint)^(3-1)*(sint)'。由于(sint)'就是cost，也就是(sint)的导数等于cost，可以将(sint)替换为cost，得到3(sint)^2*cost。所以，sin^3t的导数就是3倍的sine的平方乘以余弦，即3(sint)^2*cost。这部分内容涵盖了导数的基本公式和三角函数的导数，如(sint)'=cost，(cosx)'=-sinx。这些规则在计算过程中起到了关键作用，尤其是使用了幂规则来简化(sint)^3的导数计算。