结论：向量的叉乘，也称为向量积，是一种特殊的向量运算，其方向可以通过右手定则直观判断。当用右手四指从一个向量（a）指向另一个向量（b）时，大拇指的方向即为a×b的方向，它垂直于a和b所在的平面。反之，如果四指从b指向a，则大拇指的方向表示b×a的方向。值得注意的是，a×b的方向与b×a的方向是相反的，并且满足a×b=-b×a的性质。向量积与普通的向量积（如数量积）是两个不同的概念。向量积的特性包括：当两个向量平行时，其结果为零向量，表示它们的叉乘长度为零；向量a×向量b的大小等于向量b×向量a的大小，但方向相反；并且，对于任何标量λ，(λ向量a)×向量b等于λ乘以向量a×向量b，缩放因子λ影响的是叉积的长度，但不影响方向。