本节将深入探讨孙子定理，一个用于求解同余式组的理论。在解题时，首先会遇到同余式组的基本概念。考虑以下同余式组的最小正整数解和通解。注意到，当除数两两互质时，求解同余式组的核心在于求解乘率。通过巧妙的方法，可以简化一次同余式的系数，使其尽可能变为正负1，从而更直观地找出解。我们通过具体的例子来阐述如何求解乘率，简化计算。比如解[公式]，可以直接观察得出解为1。在简化一次同余式系数后，若系数难以变为正负1，而模数m较小，这同样是一种有效的求解方式。为了更好地引入孙子定理，我们再举一个稍微复杂的例子：[公式]。通过求解得到乘率分别为4和19，解为[公式]，最小解为[公式]。孙子定理证明了在特定条件下，同余式组的解具有唯一性。