根据法条，行贿是指为牟取不当得利，向公职人员支付财务的行为。在医疗环境下，若赠予红包目的在于获得优先诊疗或优质医疗资源，便满足了行贿的要素。而在职业医师方面，滥用职务便利，非法接纳赠予红包并为病患谋求利益者，倘若涉及金额庞大或附加其他严重情节，便可能触犯罪行。然而，实际处置时需兼顾红包金额和情节严峻程度等多方因素。若金额微薄且无重大影响，或许仅作批评教育。反之，若情节严重，则将依法追责。