私营。根据爱企查网查询显示：北京全聚德全称为中国全聚德（集团）股份有限公司，有营业执照，是私人企业家投资300万建立的有限责任公司，在北京西城分局登记，主要经营生活服务、餐饮投资等业务。所以北京全聚德是私营。