(√3+√6)^2 - (√4+√5)^2 = 2(√18-√20)。2.化简平方后的表达式，注意到√18和√20分别是3√2和5√2。2(√18-√20) = 2(3√2 - 5√2) = 2(-2√2) = -4√2。3.由于-4√2小于0，可以得出结论。(√3+√6)^2 &lt；(√4+√5)^2。4.取平方根得到原不等式的证明。√3+√6 &lt；√4+√5。因此，原始的不等式√3+√6 &lt；√4+√5是正确的。