律师在读博士期间，不可以在名片上打某某博士。只有在完成论文答辩并获得学位后，才有资格使用“博士”称号，因此在读博士期间的律师，是不可以在名片上打印某某博士的。律师在读博士期间，律师可以在名片上打印“某某律师，在读博士生”等标识，以突出自己的专业背景和学术成就。