可以起诉，没有影响。补缴养老保险是个人行为，与公司上市无关，个人可以向社保部门申请补缴养老保险，公司未按规定为员工缴纳养老保险，员工可以向劳动部门投诉或提起劳动仲裁，并要求公司赔偿相应的养老金。