泰勒公式的唯一性是由其展开式中的系数唯一确定的。具体来说，每个系数都是由二元函数在展开点$(a，b)$处的导数计算得到的，而导数在$(a，b)$点处的值是唯一的。因此，泰勒公式展开式中的系数也是唯一的，从而保证了泰勒公式的唯一性。