故事引入，引发思考：讲述《小欧拉智改羊圈》的故事，激发学生探究欲望。欧拉的父亲有一个长30米、宽20米的羊圈，共养了600头羊。父亲想扩建这个羊圈，但手头只有100米长的篱笆。小欧拉告诉父亲他能行，父亲一脸不屑。欧拉请求父亲让他试一试，父亲点头答应了。板书公式：(30+20)×2=100（m），30×20=600（m2）。通过计算，学生们发现原来的羊圈面积为600平方米。教师引导学生思考：如果用100米的篱笆围成一个长方形，怎样才能使面积最大？让学生们动手操作，用20根小棒围成不同的长方形，并记录下来。