申请人才绿卡的流程如下：首先，申报人需登录石家庄市网站（www.sjz.gov.cn）的“人才绿卡信息管理平台”填写个人申领信息，并上传所需资料和图片。人才绿卡服务窗口在收到申报人提交的信息后，将对其进行预审，并反馈意见。当预审通过后，申报人需要向所在单位提出书面申请，并提交本人的身份证（护照或居留证）、学位证、毕业证、与申报单位签订的工作合同、相关荣誉证书、职称证书等原件及复印件。用人单位会对提交的材料进行初审，并汇总后填写《石家庄市人才绿卡申请表》，然后按程序报送至市行政审批局办事大厅的人才绿卡服务窗口。