首先，我们需要确定一组基，这组基由n个线性无关的向量X1、X2......Xn构成。然后，从这n个向量中挑选k个（k依次取n，n-1，n-2......1），以此生成相应的子空间。这样的情况共有n。/(k。*(n-k)。)种。设生成的子空间为L{X1，X2......Xk}，可以表示为所有形如q=p1*X1+......+pk*Xk的向量的集合，其中pi是数字。接下来，在这个子空间内随机选取一个向量q，并将其在基X1、X2......Xn下的坐标表示为X=（p1，p2......pk，0，0......0）。随后，我们将q经过线性变换T(q)后得到的新向量q&#39；在基X1、X2......Xn下的坐标表示为Y=AX。