2 3 -1；1 -5 1 1；可以通过初等变换简化计算。将第二行减去第一行的两倍得到。1 -5 1 1；接着，将第三行减去第一行的两倍，得到。0 13 0 0；此时，行列式可以展开为。1 1 1；2 3 2 2；0 13 0 0；再次展开为；0 4 2；0 -1 4 2；0 -1 4 2；最后按第三行展开得到。-13[-4(2+1)+2(2-3)]=(-13)(-12-2)=182。因此，四阶行列式的计算需要通过行变换简化，并最终按行或列展开求解。