常山到衢州的高速公路是免费的。根据《浙江省关于印发浙江省收费公路管理暂行办法的通知》，常山至衢州高速公路已被纳入浙江省高速公路联网收费系统，并且实行高速公路免费通行。因此，常山到衢州的高速公路是免费的。