白鹤岛没有恒温泳池。通过查询白鹤岛公众号显示：白鹤岛风景区内没有恒温泳池。因此，白鹤岛没有恒温泳池。白鹤岛，为毗河生态旅游带上的重要风景区，由三个河心岛和两岸风景区组成。