江苏省纪委。中国党的组织体系是按照层级进行管理的，在这个体系中，党的委员会是最高领导机构，之下是省、市、县等各级委员会，其中江苏省纪委是江苏的纪律检查机构，负责监督江苏及其下属党组织的纪律执行情况，而常州市纪委是常州的纪律检查机构，负责监督常州及其下属党组织的纪律执行情况，因此江苏省常州市纪委的上级部门是江苏省纪委。