不会。网上追逃是不能随便消除的，需要批准。如果自首后，基层部门就会层层上报，这样才能将网上追逃撤销。根据中国《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪自首后，、司法机关根据其所犯罪行进行处罚。