医师执业证书发证机关卫生和计划生育局和卫生健康局发的没有区别。医师执业证书是通过全国统一的执业医师资格考试和执业助理医师资格考试后，由国家卫健委统一发放的，从业医师必须拥有的证书，属于医疗技术方面的认可，证明持证人具有从事医疗活动的技术和能力。